drama kabur dari rumah

Tokoh :

Milda Aprilia sebagai Shila

Intan Kusuma Ningrum sebagai Meta

M. Fahri Firmandani sebagai Papa

Umu Sarifah sebagai Mama

Lailatuth Thoyyibah sebagai Bu Nila (Guru)

Kabur dari Rumah

Pagi itu,pagi yang cerah, matahari seakan tidak tahan untuk menampakkan sinarnya . Shila gadis ceria yang pandai bergaul. Terbangun dari tidurnya,melihat jam wakernya ternyata jam menunjukkan pukul 06.00. Dia pun siap –siap untuk pergi ke sekolah tapi ada sesuatu yang mengganggu tidurnya. Tadi malam ada gemeruh percekcokan kedua orang tuanya yang sangat mengganggu pikirnya .

Shila : Mah,pah, Shila ( teriak memanggil kedua orang tuanya , namun tak ada sesuatu , shila pun mencari ke setiap sudut ruangan , ternyata mama papa Shila sudah berangkat kerja, Shila sangat kesal dengan kelakuan orang tuanya seakan Shila ini barang yang bisa ditinggal kapan saja).(jengkel, kesal)

Shila pun segera berangkat sekolah,sesampainya di sekolah Shila terduduk lemas, dia masih sakit hati dengan orang tuanya. Tak berapa lama Meta datang.....

Meta : Woy Shil, ngapain loe ngelamun, ntar kesambet loe…

Shila : Gue lagi pusing Met .( sedih)

Meta : Pusing kenapa Shil? Ngapain hidup dibikin pusing ( bingung)

Shila : Kalau gue boleh miih, gue nggak mau punya orang tua kaya orang tua gue Met, mereka tuh kerjaaanya Cuma bikin gue sakit hati.

Meta : Emangnya kenapa Shil dengan orag tua loe? ( bingung)

Shila : Kayaknya orang tua gue tuh udah nggak cocok lagi deh Met, bokap, nyokap gue sering berantem gitu, gue jadi nggak betah dirumah. (sedih)

Meta : Terus apa yang akan loe lakuin Shil?

Shila : Boleh nggak kalau gue nginep dirumah loe? Soalnya Gue pusing banget dirumah Met, setiap hari gue harus denger pertengkaran bokap sama nyokap .(sedih)

Meta : Bener nih mau nginep dirumah gue?

Gue sih nggak papa, tapi ntar loe dimarahin bokap nyokap loe gak?

Shila : nggak kok Met, gue udah bosen dirumah.

Meta : oke lah nggak masalah.

Shila : Makasih yaa Met, loe emang sahabat gue yang paling baik. (megang pundak Meta)

Beberapa hari setelah shila kabur karena kesibukkannya orang tua shila baru menyadari kalau shila gak ada dirumah beberapa hari ini.Mamanya pun mencari ke setiap sudut ruangan .ada perasaan khawatir di dalam pikiran sang mama ,

Mama : Pah, Shila kok nggak ada dirumah beberapa hari ini?

Papa : Mungkin lagi ada kegiatan sekolah mah..

Mama : Tapi kenapa kok sampe nggak pulang ke rumah pah?dan biasanya kalau ada kegiatan disekolah dia kabarin mama tapi ini enggak (bingung)

Papa : Mungkin dia lupa untuk kabarin mama. ya sudah gini aja besok kita coba hubungi teman-temannya lagi pula ini sudah larut malam mah.

Keesokan harinya kedua orang tua Shila khawatir, bingung . mereka mecoba menghubungi teman-teman Shila, tapi tidak ada yang tau keberadaan Shila. Shila pun sulit di hubungi.

Mama : Pah, lihat ada surat dari Shila, ( terkejut)

Mama nemuin surat ini dikamar Shila, Shila kabur dari rumah pah... ( terkejut, sedih)

Papa : Coba sini lihat suratnya, kenapa dia sampe kabur dari rumah, padahal semua yang dia mau selalu terpenuhi....( bingung)

Mama : Entahlah pah, dalam surat itu Shila mengatakan kalau dia pusing melihat kelakuan kita di rumah.

Papa : Mah, sudahkah mama menghubungi temen- temen Shila? Termasuk Shila sendiri

Mama : Sudah pah, tapi semua temen- temen Shila nggak ada yang tahu Shila dimana. Nomer telepon Shila juga nggak aktif.

Keesokan harinya mama dan papa Shila mendatangi pihak sekolah.

Mama dan papa : tok, tok permisi bu....

Bu Nila : Oh yaa.. silahkan masuk , ada apa yaa? Ada yang bisa saya bantu?

Papa : Gini bu Bu , saya mau menanyakan apakah akhir-akhir ini Shila tidak masuk sekolah?

Bu Nila: Sebentar ya pak.. saya cek dulu.

Begini pak, berdasarkan laporan dari Wali Kelas Shila memang beberapa hari ini Shila tidak masuk, dan kalau dikelas itu Shila sering diam, melamun dan tampak murung . Tapi kenapa bapak menanyakan itu? Bapak dan ibu ini kan orang tua Shila masak nggak tau kalau anaknya tidak masuk sekolah.

Papa dan mama : Sebenarnya Shila itu kabur dari rumah bu.. kita juga sudah menghubungi Shila dan teman- temannya tapi tidak ada yang tahu. Dan nomer Shila juga nggak aktif bu, saya jadi khawatir.

Mama : Tolong bu.. bantu kami supaya Shila segera pulang kerumah, Shila itu anak kami satu- satunya

Bu Nila : Ya bu... pasti saya akan membantu sebisa mungkin.

Kalau boleh tahu sejak kapan Shila kabur dari rumah? Soalnya memang akhir-akhir saya jarang melihat Shila.

Mama : Kalau tidak salah sudah 3 hari ini bu, Shila nggak ada di rumah, namun kami menemukan selembar kertas di dalam kamarnya...( khawatir, cemas)

Bu Nila : Setahu saya, Shila itu sangat dekat dengan Meta..

Memang sih mereka tidak sekelas, tapi saya sering melihat mereka sering bersama ...

Bu Nila : Apakah ibu sudah mencoba menghubungi Meta?

Mama : Saya malah nggak tahu bu.. kalau Shila itu punya temen yang namanya Meta itu..

Bu Nila : Begini saja bu.. bagaimana kalau nanti siang saya coba mencari Shila di rumah Meta.

Mama : Baik bu...

Bu Nila : Nanti kalau ada kabar tentang shila, saya segera hubungi ibu

Mama : Iya bu

Siang harinya Bu Nila mendatangi rumah Meta.

Bu Nila : Tok, tok.. Assalamu’alaikum…

Meta : Waalaikumsalam...

Eh bu Bu Nila silahkan masuk bu...

Meta : ada apa ya bu? Kok tumben ibu datang kerumah saya ...

Pasti ibu mau nanya kenapa akhir-akhir ini saya tidak masuk sekolah yaa kan bu..? (sambil tersenyum)

Bu Nila : Bukan itu Met, ibu Cuma mau nanya apakah Shila ada di sini?

Meta : Eemmhh...iya bu. Shila emang dari kemarin–kemarin nginep di sini ...

Bu Nila : kamu tahu kalau Shila itu kabur dari rumah ?

Meta : Tahu bu...

Habisnya saya kasihan sama Shila.. kayaknya orang tua dia itu sudah nggak peduli lagi sama dia.

Bu Nila : Met, ibu mohon bantuannya ya agar Shila mau pulang kerumah.

Soalnya orang tua Shila mencarinya dan tadi menghubungi pihak sekolah.

Meta : Oh orang tua Shila ternyata nyariin Shila juga,Kirain nggak inget sama anaknya..

Bu Nila : Meta nggak boleh kayak gitu.

Meta : Habis saya kesel bu sama kelakuan orang tuanya Shila.

Bu Nila : Ya sudah kita jangan terus-terusan membicarakan orang tuanya Shila ,sekarang bagaimana kalau nanti sore, kamu bawa Shila kerumah ibu , biar kita temuka Shila sama orangtuanya.

Meta : Baik lah bu kalau begitu ...

Bu Nila : Ya sudah kalau begitu bu nila pamit dulu ya.

Meta : Iya bu, hati-hati ya bu….

Setelah mengantar bu nila keluar, shila yang sepengetahuan Meta sedang tidur, tiba-tiba ada dihadapan Meta.

Shila : Met, kenapa Bu Nila kesini?ada urusan apa?

Meta : Nggak kok dia hanya nanyain kenapa gue nggak masuk.

Shila : oh gitu ya..... trus bu nila tanya tentang gue nggak?

Meta : nggak kok(sambil menutupi omongan tadi)

Shila : loe nggak bohongkan?

Meta : ennnnnngak Shil,sudahlah ayo kita nonton tv aja

Setelah bertemu dengan meta Bu Nilapun menghubungi orang tua shila untuk datang kerumahnya sore ini. Sore harinya Meta mengajak Shila kerumah Bu Nila, sesampainya dirumah bu nila ternyata orang tua Shila labia dulu datang.

Meta : Assalamu’alaikum....

Bu Nila : Waalaikumsalam....

Shila : Met, ada apa sih ini? Kenapa kita kerumah bu Bu Nila?

Meta : emmmm.... sebenarnya..

Shila : Apa maksud kamu Met? Kenapa ada orang tuaku juga?.. (bingung)

Bu Nila : Shila, Shila sabar.. mungkin suasana hati kamu masih nggak enak, tapi mereka juga orang tua kamu Shil... kamu harus menghormati mereka, bagaimanapun mereka ...

Shila : Sebenarnya Shila itu sayang sekali sama mama dan papa bu..tapi mereka nggak ngertiin Shila, seakan-akan semuanya bisa terukur dengan materi.. Berangkat pagi pulang malam , belum lagi Shila harus mendengar percekcokan mama, papa yang semakin membuat Shila nggak betah di rumah..

Mama : Shila sayang maafin mama yaa nak,,, mama tahu mama sama papa sudah jahat sama Shila,selama ini mama dan papa tidak merhatiin Shila.... tapi mama janji nak, mama akan berubah .. demi Shila ...(memeluk Shila)

Mama : Sekarang pulang kerumah yaa nak..

Shila hanya diam tidak menjawab pertanyaan mamanya.

Meta : Shi (sambil menoleh ke arah shila) jawab dong pertanyaan mama kamu,mereka kan juga orang tuamu yang harus kamu hormati.

Shila : iya ma.. tapi mama sama papa harus janji nggak akan pulang malem-malem dan nggak akan bertengkar lagi... janji yaa mah.. pah..

Mama dan papa: iya sayang..

Bu Nila : Semua masalah sudah selesai,saya harap ibu dan bapak bisa sering meluangkan waktu untuk shila agar dia tidak mengulangi perbuatannya lagi dan untuk shila seharusnya kmu jangan main kabur – kabur aja kalau ada masalah sebaiknya omongin dulu sama orang tua atau ibu.dan buat kmu meta sebagai sahabat seharusnya kmu bisa tenangin shila kalau dia ada masalah.

Mama dan papa : Iya bu,terima kasih atas bantuannya.

Bu Nila : Iya sama-sama tapi ini juga berkat bantuan meta juga

Mama : Makasih ya meta untuk semuanya

Meta : Iya tante om,maafin meta juga ya tante karena meta gax hubungin tante kalau shila itu sama aku.

Mama : iya gak papa kok. Yang penting dia baik-baik aja.

Setelah semua masalah selesai,Akhirnya Shila pun kembali kerumahnya dan mereka menjadi keluarga yang bahagia.

makalah turunan fungsi trigonometri

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Disusun untuk memenuhi tugas

Mata kuliah :Kalkulus Differensial

DosenPengampu :Dewi Azizah M.Pd

Oleh kelompok 4:

1. Novi Andriana (0610079112)
2. Winda Nurfadhilah L. (0610078712)
3. Milda Aprillia (0610079412)
4. Munasifah (0610077612)

PMTK 2B

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DANILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PEKALONGAN

2014

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan yang Maha Esa, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini yang membahas tentang“Turunan Fungsi Trigonometri“. Penyusunan makalah ini dibuat dan diajukan untuk memenuhi tugas dari mata kuliah Kalkulus Differensial.

Selaku tim penyusun, kami berterima kasih kepada pihak- pihak yang telah membantukami lewat bimbingan dan petunjuk yang sangat membantu suksesnya penyusunan makalah kami . Dan tak lupa kami menghaturkan terima kasih kepada Ibu Dewi Azizah, M.Pd selaku dosen mata kuliah ini yang telah memberikan petunjuk, motivasi, dan saran yang membangun demi kesempurnaan makalah ini.

Kami selaku penyusun makalah ini , menyadari sepenuhnya bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan . Oleh karena itu, kami mengharapkan tegur sapa, kritik dan saran yang bersifat membangun dari dosen dan seluruh pembaca makalah ini, agar dapat dijadikan pedoman dalam penyusunan makalah selanjutnya. Semoga makalah ini dapat bermanfaat dalam rangka menunjang keberhasilan pembangunan khususnya di bidang pendidikan.

Pekalongan, 8 Mei 2014

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i

DAFTAR ISI ii

BAB I PENDAHULUAN

1. LatarBelakang 1
2. Rumusan Masalah 1
3. TujuanPenulisan 1

BAB II PEMBAHASAN

1. DefinisiTurunanTrigonometri 2
2. Turunan Trigonometri 2

BAB III PENUTUP

1. Kesimpulan 8

DAFTAR PUSTAKA

BIODATA

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Turunan merupakan operasi matematika yang tidak asing lagi bagi seorang mahasiswa. Namun tidak dipungkiri bahwa dalam menyelesaikan operasi turunan membutuhkan waktu yang cukup lama karena harus menyelesaikan perhitungan-perhitungan yang cukup rumit dan hasilnya pun belum tentu kebenarannya. Banyak permasalahan sehari-hari yang menggunakan konsep turunan fungsi trigonometri dalam penyelesaiannya. Dalam makalah ini akan dibahas rangkuman materi tentang turunan fungsi trigonometri serta contoh soal disertai pembahasannya.

2. Rumusan Masalah

1. Bagaimana definisi turunan trigonometri ?
2. Bagaiamana rumus turunan trigonometri ?

3. Tujuan Penulisan

1. Untuk memahami definisi turunan trigonometri.
2. Untuk memahami rumus turunan trigonometri.

BAB II

PEMBAHASAN

3. Definisi Turunan Trigonometri

Turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu menjelaskan sifat-sifat fungsi yang mendekati nilai input. Turunan trigonometri adalah persamaan turunan yang melibatkan fungsi - fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan csc.

4. Turunan Trigonometri

Pada dasarnya turunan trigonometri mengacu pada definisi turunan. Fungsi-fungsi f(x) = sin x dan g(x) = tan x, keduanya mempunyai turunan(dapat didiferensialkan) yaitu turunan sin x adalah f'(x) = cos x dan turunan cos x adalah g'(x) =sec2x. Hal itu dapat dibuktikan dengan rumus f '(x) = limh→0fx+h-f(x)h , maka dapat di tentukan rumus turunan fungsi trigonometri.

1. Turunan f(x) = sin x

Diketahui f (x) = sin x

f '(x) = limh→0fx+h-f(x)h

= limh→0sinx+h-sin(x)h

= limh→02cos122x+hsin12(h)h

= limh→0cos(x + 12h) . limh→0sin12 h(12h)

= cosx.1

= cosx

Jadi ddx(sin x) = cosx

2. Turunan f(x) = tan x

Diketahui f (x) = tan x = sinxcosx

g(x)= sin x g'(x) = cos x

h(x)= cos x h'(x) = -sinx

f '(x) =hxg'x- g(x)h'(x) [h(x)]2

= cos xcos x- sin x.(-sinx)[cos x]2

= cos2x+ sin2cos2x

=1cos2x=sec2x

Jadi ddx(tanx) = sec2x

Dengan jalan yang sama dapat dicari turunan cot x, sec x, cosec x.

Rumus :

Fungsi (y)	sinx	cosx	tanx	cotx	secx	cscx
Turunan dydx	cosx	-sinx	sec2x	-csc2x	secxtanx	-cscx cotx

Contoh soal :

1. 
   Tentukan turunan y=

Penyelesaian.

Misalkan,

u = 3x2maka u' = 6x

v = cosx maka v' = -sinx

y = uv maka y'= u'v-uv'v2

y'(x) = u'v-uv'v2

=

=

2. Tentukan turunan dariy = cos(1-x2)

Penyelesaian :

Misalkan,

y = f(u) = cos u maka dydu = -sin u

u(x) = (1- x2) maka dudx = -2x

dydx = dydu . dudx

= -sin u.-2x

=-sin (1-x2). -2x

= 2x.sin (1-x2)

3. Tentukan turunan dari y = 3sec42x+π

Penyelesaian :

y = 3sec42x+π maka y = {sec2x+π}^4/3

Misalkan,

v = 2x+π makadvdx = 2

u = sec v maka dudv = sec v. tan v

y = u^4/3maka dydu = 43u^1/3

dydx = dydu . dudv. dvdx

= 43u13 . sec v. tan v . 2

= 43{sec2x+π}13. sec (2x+π). tan (2x+π). 2

=2 433sec2x+π. sec (2x+π). tan (2x+π)

LATIHAN SOAL !

1. Tentukan turunan dari y = xsinx

Penyelesaian :

y = xsinx maka y = (xsinx)^1/2

y = f(u) = u^1/2 maka dydu = 12u^-1/2

u(x) = xsinx

misalkan, a = x maka a' = 1

b = sinx maka b' = cosx

dudx= a'b + a b'

= 1. sinx + x. cosx

=sinx + x. cosx

dydx = dydu . dudx

= 12u^-1/2 . sinx + x. cosx

= 12(xsinx)^-1/2 . sinx + x. cosx

= sinx + x. cosx2xsinx

2. y = cot(3x2– 2x). Tentukan turunan pertamanya !
3. Penyelesaian :
4. Misalkan,
5. y = cot (3x2-2x)
6. y = f (u) = cot u maka dydu = -cosec2u
7. u(x) = 3x2– 2xmaka dudx= 6x – 2
8. dydx = dydu . dudx
9. = -cosec2. u. (6x – 2)
10. = -cosec2. (3x2-2x) . (6x – 2)
11. = -(6x – 2) . cosec2 (3x2-2x)
13. SoalEvaluasi !

1. Tentukan turunan y= sinxsinx+cosx

14. Penyelesaian :
15. Misalkan, u = sinx maka u' = cosx
16. v = sinx+cosx maka v' = cosx–sinx
17. y' = cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx–sinx)(sinx+cosx)2
18. = cosx.sinx+cos2x-sinx .cosx+sin2 x(sinx+cosx)2
19. = cos2x+sin2 x(sinx+cosx)2
20. = 1(sinx+cosx)2
22. BAB III
23. PENUTUP

1. Kesimpulan

25. Turunan trigonometri adalah persamaan turunan yang melibatkan fungsi - fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan csc.Untuk menentukan turunan fungsi trigonometri dapat dicari sebagai berikut :
26. f '(x) =limh→0fx+h-f(x)h
27. Maka diperoleh rumus turunan fungsi trigonometri :

1. y = (sinx) makay' = cosx
2. y = (cosx) makay' = -sinx
3. y = (tanx) makay' = ^sec2x
4. y = (cotx) makay' = ^-cosec2x
5. y = (secx) makay' = secxtanx
6. y = (cosecx) makay' = -cosecxcotx
   
   
   
   

   DAFTAR PUSTAKA

   
   
   
   
   Razali Muhammad, dkk. 2010. Kalkulus Diferensial. Bogor: Ghalia Indonesia.
   Hw, Slamet. 2000. Kalkulus. Surakarta : Muhammadiyah University Press.
   
   
   
   
   
   

   BIODATA